Георгий Борисович Шабат

Плоские кривые

Г.Б.Шабат предполагает провести 4 занятия.

Милый друг, иль ты не видишь,
Что всё видимое нами —
Только отблеск, только тени
От незримого очами?

Владимир Соловьёв

 

Примерное содержание:

  1. 1. Обзор классических трансцендентных и механических кривых, их длин и преобразований, сохраняющих длины.
  2. 2. Начала дифференциальной геометрии плоских кривых; алгебраические вещественные кривые небольших степеней.
  3. 3. Введение в теорию плоских алгебраических кривых над произвольными полями.
  4. 4. Количества точек на кривых над конечными полями.

Курс, в основном доступный старшеклассникам, будет иллюстрировать известную мысль Андре Вейля: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНТУИЦИЯ НЕОЦЕНИМА, ЕСЛИ СОЗНАВАТЬ ЕЁ ОГРАНИЧЕННОСТЬ. Наглядная часть теории будет по возможности излагаться с использованием современных средств, и слушатели будут побуждаться к созданию собственных иллюстраций. Однако более глубокое проникновение в предмет потребует рассмотрения объектов, не всегда видимых: комплексных точек вещественных кривых и, более общо, абстрактных кривых над произвольными полями.


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru