Алексей Яковлевич Канель-Белов

Комбинаторика слов и символическая динамика

А.Я.Канель-Белов планирует провести 4 занятия

Мы делаем вид, что та теория, о которой ведется рассказ, существует, а наши теоремы выполняются.

Символичесая динамика: пусть M — компакт, f: M→ M, x₀∈ M, U⊂ M.  Если f⁽ⁿ⁾(x₀)∈ U пишем W_n=1, иначе W_n=0.

Как связаны комбинаторные свойства бинарного сверхслова W и динамической системы (M, f, x₀, U)? Нас интересуют последовательности Штурма, повороты окружности, сдвиги тора, перекладывания отрезка (недавно автор, совместно с А.Л.Чернятьевым, дал описание слов, получающихся из перекладывания отрезка в комбинаторных терминах, ответив на открытый вопрос, поставленный А.Rauzy.

Мы рассматриваем также задачи комбинаторики слов, возникающие также в теории ассоциативных колец, полугрупп и алгебр Ли, обсуждаем понятие роста и короста.

80% курса предполагается понятным для выпускников математических школ (остальные 20% оговорены).

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru