Мишель Балазар (Michel Balazard).

Арифметические прогрессии простых чисел

М.Балазар планирует провести одно занятие.

Простые числа позволяют себе всё, что им не запрещено. Среди них есть, например, бесконечно много близнецов (это пары простых (p, p+2)), троек (p, p+2, p+6) и т.д. Это прекрасно известно каждому, кто, как сам Гаусс, долгое время изучал таблицы простых чисел. Есть, однако, проблема: у нас нет доказательства этих очевидных, элементарных фактов... Поисками этого математического Грааля занимались много талантливых математиков.

В 2005-ом г. Б. Грин и Т. Тао сделали замечательный шаг вперёд на этом сложном пути: они доказали, что существуют арифметические прогрессии простых чисел любой длины. Более того, они совершили этот прорыв, используя идеи из важных математических дисциплин: комбинаторики, гармонического анализа, эргодической теории.

В лекции будет дано доступное введение в круг этих проблем. Для теории простых чисел, XXI-ый век хорошо начался!

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru