(Фото С.Ю.Третьяковой)

Дмитрий Викторович Аносов.

Порядок Шарковского.

Д.В.Аносов планирует провести 4-5 занятий.

Теорема Шарковского, доказанная в 1960-х гг., даёт ответ на вопрос: как для непрерывного отображения f отрезка в себя связано наличие периодических точек различных периодов?

(Точка x периодическая, если она переходит в себя после применения к ней отображения f несколько раз, т.е. если если при некотором n

Наименьшее такое n называется минимальным периодом точки x.)

Теорема Шарковского была первым общим результатом о динамических системах, получающихся при итерировании отображений отрезка в себя. Хотя эта «одномерная динамика» кажется чем-то весьма специальным, подобные отображения возникают в некоторых вопросах естествознания и техники, а также играют важную вспомогательную роль при чисто теоретических исследованиях более сложных динамических систем.

Доказательство теоремы Шарковского, излагаемое в курсе, не требует дополнительных знаний.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru