Иван Валериевич Ященко

«Я почти придумал тему этой лекции»

И.В.Ященко планирует провести 1–2 занятия.

• «Почти все уроки сделаны» — говорят школьники
• «Почти все непрерывные функции недифференцируемы ни в одной точке», «Почти все числа иррациональны» — говорят математики

О том, что такое «почти все» в разных смыслах (по мощности, по мере, по категории, по вероятности и т.п.) и как, с помощью удачного выбора смысла этого словосочетания «почти все», строить контрпримеры и доказывать теоремы пойдет речь в моей лекции.

Знания, выходящие за рамки 9 класса потребуется лишь для отдельных примеров.

Почти все нерассказанное на первой лекции будет рассказано на второй, а именно:

• Будет продолжен рассказ про «почти все» в смысле категории и найдены точки дифференцируемости производной функции.
• Будет рассказано про «почти все» по мере и доказана теорема Пуанкаре о возвращении.
• И, почти наверное, рассказано как устроены почти все (в смысле вероятности) счетные метрические пространства.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru