Владимир Владимирович Успенский

Квадратичный закон взаимности

В.В.Успенский планирует провести 2 занятия.

Простые делители чисел вида n²+1 -- это 2 и простые числа вида 4k+1. А каковы простые делители p чисел вида n²+2006? Оказывается, ответ зависит только от остатка при делении p на 8024=4×2006: если простые p и q сравнимы по модулю 8024 и одно из них делит число вида n²+2006, то это же верно и для другого. Этот факт обнаружил Эйлер, а впервые доказал Гаусс. Одно из доказательств Гаусса вполне элементарно и доступно школьникам. Его мы и обсудим.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru