Аркадий Борисович Скопенков

Графы на поверхностях.

А.Б.Скопенков планирует провести 4 занятия.

Будет рассказано, как можно решать красивые задачи, возникающие при изучении графов и поверхностей, при помощи методов алгебраической топологии. При этом ни основные понятия алгебраической топологии, ни даже понятия графа и поверхности, не предполагаются известными, а будут естественно появляться в процессе решения наглядных задач.

Предварительных знаний не требуется, ибо пышные слова использоваться не будут. Однако требуется умение решать нетривиальные задачи, ибо разбираемые методы и результаты содержательны и будут преподноситься в задачах (в том числе исследовательских).

Программа.

1. Реализация букетов с вращениями. Гомеоморфность дисков с ленточками.
2. Определение гомеоморфности и доказательство негомеоморфности дисков с ленточками.
3. Алгоритм распознавания ориентируемости при помощи первого класса Штифеля-Уитни.
4. Форма пересечений и алгоритм Мохара распознавания рода графа.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru