Алексей Яковлевич Канель-Белов

Проблема якобиана

А.Я.Канель-Белов планирует провести 1-2 занятия.

Пусть F: Cⁿ --> Cⁿ: x_i --> p_i(x) --- полиномиальное отображение. Когда оно обратимо? Необходимым условием является локальная обратимость, то есть невырожденность матрицы J(p)=(\partial p_i/ \partial x_i)

Это условие равносильно тому, что det J(p)=const ≠ 0

Проблема якобиана состоит в вопросе: пусть det J(p)=1 (то есть отображение F сохраняет объем). Верно ли, что отображение F обратимо?

Занятие посвящено вопросам, связанным с проблемой якобиана и ее связей с квантовой механикой.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru