Максим Эдуардович Казарян

Геометрия, топология и комбинаторика разветвленных накрытий сферы

М.Э.Казарян планирует провести 4 занятия.

Всякую мероморфную функцию комплексного аргумента, например, многочлен, можно представлять себе как топологическое накрытие над сферой Римана, разветвленное над конечным множеством критических значений. Комбинаторика разветвленных накрытий играет важную роль в современной математической физике. Она связана, с одной стороны, с перечислительными задачами теории графов, а с другой - с топологией пространств модулей комплексных структур на римановых поверхностях. Все утверждения, которые будут сформулированы в курсе, элементарны и имеют комбинаторную формулировку. Однако известные мне доказательства большинства из них требуют привлечения геометрических и топологических методов, далеко выходящих за рамки школьной математики. Я надеюсь привлечь участников занятий к поиску элементарных доказательств сформулированных теорем и гипотез.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru