Владимир Владимирович Успенский

О теореме Коши и топологии плоскости

В.В. Успенский планирует провести одно занятие.

Важную роль в комплексном анализе играет теорема Коши: интеграл голоморфной функции по замкнутому контуру равен нулю. Для справедливости теоремы на контур надо наложить одно из эквивалентных условий: (1) контур гомологичен нулю в области $\Omega$, в которой задана функция; (2) контур не охватывает ни одну точку из дополнения к $\Omega$. Что в точности означают эти условия и почему они эквивалентны? Этому и будет посвящена лекция. Мы обсудим также применения комплексного анализа к топологии плоскости.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru