Сергей Константинович Ландо

Когомологии де Рама прямой и окружности

С.К.Ландо планирует провести 4 занятия.

Когомологии де Рама - важный инвариант многообразий. Для их определения и вычисления нужно знать, как устроены гладкие функции на многообразии. Обычно когомологии довольно трудно сосчитать, но для одномерных многообразий - прямой и окружности - они считаются легко. При этом в качестве основных функций можно просто брать многочлены (обычные - на прямой и тригонометрические - на окружности). Можно, однако, поменять пространства основных функций, рассмотрев, скажем, вместо многочленов многочлены, умноженные на гауссову экспоненту. В результате получаются новые и интересные когомологии с неожиданными свойствами, которые находят красивые применения.

Курс рассчитан на 4 занятия. Предполагается, что слушатели умеют дифференцировать и интегрировать элементарные функции.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru