Юлий Сергеевич Ильяшенко

Аттракторы и их фрактальная размерность

Ю.С.Ильяшенко планирует прочесть одну лекцию.

Эволюционные процессы в окружающем нас мире описываются дифференциальными уравнениями. Аттрактором дифференциального уравнения называется множество, к которому притягиваются все траектории этого уравнения. Хотя дифференциальные уравнения, как правило, не решаются, об их аттракторах зачастую можно много сказать по виду самого уравнения. В частности, можно оценить сверху их размерность. Это позволяет существенно уменьшить число параметров, которые характеризуют состояние системы. К несчастью, аттракторы могут не быть гладкими поверхностями. Напротив, они часто имеют сложную геометрическую структуру, наподобие канторового совершенного множества. Такие множества называются фракталами. И размерность для них рассматривается не классическая, а фрактальная. В докладе будет рассказано об аттракторах, их фрактальной размерности и ее оценках сверху.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru