Георгий Борисович Шабат
Основания планиметрии
- 0. Историко-философское введение. Евклид-Декарт-Риман-Эйнштейн-... От "каков наш мир?" к "какие миры возможны?".
- 1. Современная интерпретация 1го и 5го постулатов Евклида. Некатегоричность аксиоматики. Плоскости с конечным числом точек.
- 2. Проектирования и сдвиги. Дважды транзитивные группы преобразований. Параллелограммы. Аксиома Дезарга.
- 3. Проективизация. Двойственность. Недезаргова проективная плоскость.
- 4. Однородность. Эрлангенская программа Клейна. Геометрия Лобачевского-Пуанкаре (кратко).
- 5. Тело эндоморфизмов группы сдвигов. Координаты. Кватернионная плоскость. Аксиома Паппа.
- 6. Синтетический и аналитический подход к геометрии. Теорема Паскаля о вписанных шестиугольниках. Введение в алгебраическую геометрию.
Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru