Аскольд Георгиевич Хованский

Вариации на тему теоремы Штурма

Курс рассчитан на два занятия.

Сколько вещественных корней имеет заданный полином с вещественными коэффициентами? Замечательная теорема Штурма дает исчерпывающее решение этой задачи. "Теорема, имя которой я имею честь носить", --- так говорил об этом результате Штурм, который считал его главным достижением своей жизни.

Совместна ли заданная система полиномиальных уравнений и неравенств от нескольких вещественных переменных? Теорема Зайденберга--Тарского, отвечающая на этот вопрос, является грандиозным многомерным обобщением теоремы Штурма.

В лекциях будет рассказано новое наглядное решение задачи Штурма. Оно несложно переносится на многомерный случай и приводит к доказательству теоремы Зайденберга-Тарского.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru