Александр Игоревич Буфетов

А.И.Буфетов прочесть на этой школе два курса, среди которых:

Перекладывания отрезков (3 занятия)

Рассмотрим отрезок единичной длины, разобьем его на несколько маленьких отрезочков, а потом переставим эти отрезочки. Возникающее преобразование называется перекладыванием отрезков. Например, перекладывание двух отрезков --- это поворот окружности. Первые результаты о перекладываниях получил в 1968-ом году Оселедец: как и в случае поворота, если длины перекладываемых отрезков несоизмеримы, то любая точка отрезка под действием перекладывания рано или поздно попадает в любое открытое множество. Эту теорему мы разберем.

Как часто точка попадает в заданный интервал? В 1982 году W.Veech и H.Masur независимо доказали, что для почти любого (но не любого!) перекладывания частота попадания любой (любой!) точки в заданный интервал пропорциональна длине интервала. Мы разберем идеи доказательства этого замечательного результата.

Никаких предварительных знаний не требуется.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru