на главную страницу ЛШСМ-2022 к списку курсов ЛШСМ-2022

Максим Александрович Королёв

Чудеса в решете, или как отсеивали простые числа Эратосфен, Брун, Сельберг

М. А. Королёв планирует провести 4 занятия.

Слова “решето Эратосфена” известны нам со школьной скамьи. Так называется процедура, позволяющая достаточно быстро составить таблицу всех простых чисел от 2 до N. На занятиях мы познакомимся с аналитической формой решета Эратосфена, а также с его глубокими и далеко идущими обобщениями, предложенными в XX столетии Вигго Бруном и Атле Сельбергом. Эти обобщения (наряду со многими другими, которых мы, за краткостью курса, практически не коснемся) сделали методы решета очень мощным и полезным инструментом в современной аналитической теории чисел.