на главную страницу ЛШСМ-2019 к списку курсов ЛШСМ-2019

Александр Петрович Веселов

Слова Фибоначчи, теорема Концевича и символическая динамика

А. П. Веселов планирует провести 2 занятия.

Рассмотрим слова в двухбуквенном алфавите, получаемые рекуррентно из начального слова А одновременной заменой А на АВ и В на А:

А, АВ, АВА, АВААВ, АВААВАВА, АВААВАВААВААВ, АВААВАВААВААВАВААВАВА, ...

Они называются словами Фибоначчи по естественным причинам (приведите две из них). Оказывается, что эти слова вписываются в замечательный класс слов, допускающих красивую комбинаторную и геометрическую интерпретацию.

Я расскажу о нескольких естественных способах их характеризации, восходящих к классическим работам Морса и Хедлунда, заложившим основы так называемой символической динамики, и продемонстрирую эту теорию на примере теоремы Концевича о равномерных расположениях.

Никаких специальных знаний от слушателей не предполагается.