на главную страницу ЛШСМ-2019 к списку курсов ЛШСМ-2019

Владлен Анатольевич Тиморин

Велосипедная математика: от гиперболической геометрии к сверхпроводимости

В. А. Тиморин планирует провести 2 занятия.

Иногда принципиально разные явления описываются одной и той же математической моделью. В этом случае интересно сравнивать, как свойства одних явлений преобразуются через математическую модель в свойства других явлений. Я приведу яркий пример такой ситуации. Вот три явления.

  1. Движение велосипеда (математическим аспектом этого явления интересовался еще Шерлок Холмс). Или — что очевидно описывается той же моделью — работа планиметра из топора.
  2. Движение точки по гиперболической плоскости, то есть по плоскости Лобачевского.
  3. Эффект Джозефсона — квантовый эффект прохождения тока через тонкую диэлектрическую перегородку, вставленную между сверхпроводниками.

Я нахожусь под сильным влиянием лекций и статей Сергея Табачникова на тему велосипедной математики. Впрочем, мои лекции будут основаны не только на них.