Домашние задания
(Следите за обновлениями заданий и pdf-файлов книги!
Окончательны только задания с жирными датами.
Номера по электронной версии книги.
Бумажная версия книги доступна в библиотеке МФТИ.)
К 6.09.2023: 2b, 3ab, 4a, 5a, 6a, 7a* из п. 1.1 и 1.4.1*, 1.4.3a.
К 13.09: 1.1.5e*, 1.1.6bc, 1.4.3b*, 1.4.4, 1.4.7сdf (доказывайте использованные Вами
утверждения из линейной алгебры) и 6.1.1ba, 6.1.3ba (без использования формулы Стирлинга).
К 20.09: 1.1.8bd, 1.4.7de*g, 1.4.8a*, 6.1.1dc (без использования формулы Стирлинга),
2.4.3abcd, 2.4.4ab (используйте без доказательства формулу Эйлера).
К 27.09: 5abd*, 1abd*, 6ab, 7.5, 7.7*, 8.33, 9.5,6 из п. 2.4 (используйте без доказательства
формулу Эйлера) и 6.1.1e (без использования формулы Стирлинга).
К 4.10: 4abcd, 5ba, 6ba, 7b, 8b, 10a из п. 6.1 (без использования не доказанных Вами утверждений
про e; только в задаче 7b можно пользоваться без доказательства формулой Стирлинга;
подсказка к 6.1.6a) и 1.4.8b*, 2.4.8.6*.
Готовьтесь к контрольной работе, прорешивая задачи и прочитав типичное пояснение
(а дальше уж и без предупреждения).
К 11.10: 9b, 10b, 11acedf из п. 6.1 и 2.1.1, 2.1.2a, 2.2.5abcd*e*, .
Попробуйте программу Prufer или
Prufer code decoder.
К 18.10: 2.2.5f*g*, 2.2.6abc*d* .
К 25.10: 2.3.4, 2.3.5 и 1a, 3abcd, 4b, 5a из п. 2.5.
К 1.11: 4d, 5bс*, 6a, 7 из п. 2.5 и 2.6.1abc!!!, 2.6.2abc, 2.6.5ab*.
К 8.11: 2d, 4abcd, 3, 5c*, 7ab из п. 2.6 и 2.7.1abcd*.
К 15.11: 2ab, 3, 4ab, 5a из п. 2.7 и 1, 3, 10 из п. 3.1 и 3.2.1, 3.2.2bс*.
К 22.11: 2.7.2cd*, 2.7.4cd*, 3.2.3ab, 3.2.5a, 3.3.1abcde, 3.3.2abc.
К 29.11: 1ab, 2ab, 7 из п. 1.5 (по электронной версии; в бумажной версии это п. 1.6) и
2ab, 3ab, 5ad из п. 5.1 и 2.7.5b*, 3.3.3a*.
К 6.12: 3abc, 4, 5abcef, 8a из п. 6.3 и 1.5.8a*, 2.7.5b*, 3.3.3b*.
К 13.12: 1a*b*, 6, 7ab, 8b, 9ab, 10a, 11a, 13a, 14a из п. 6.3.
Последние в семестре возможности написать не написанные контрольные - 18.12 в Москве
(или по предложению от студентов, поступившему не позже 11.12) и 20.12.
К зачету 20.12: 1.5.8a, 2.7.5b*, 6.3.3c, 6.3.11b*, 6.3.13b*, 6.3.14b
К 1.02.2023: 2abcd*, 3ab*, 4abcd из п. 7.1.
К 8.02: 7.1.5cdbac'd', 7.1.6a и 1*, 3, 4bca, 5, 2 из п. 7.3.
К 15.02: 7.1.5b'a' и 1(439,43'), 2abcd, 3a*, 4ab*, 5abc, 6a из п. 4.1.
К 22.02: 4.1.6bc, 4.1.7a и 1abc*, 2abc, 3*, 7ab из п. 4.2 и
3.5.3bcd*.
К 1.03: 4.2.5abс, 4.2.7c и 4.3.3bca, 4.3.1, 4.3.2bd* и
3.5.5a, 3.5.4bcd, 3.5.3e (не используя
существования первообразного корня) и решите задачу из не Вашего варианта контрольной работы 15.02.
К 15.03: 5d(x^5+y^5=z^5 mod p=5k+1), 5e, 6, 4* из п. 4.2 и 4.3.4abсd*, 4.4.5d* и
1a, 2a, 4a, 9a из п. 6.2.
К 22.03: 4.4.6b* и 9b, 10abc, 11, 12bcdef*, 13abc*, 14a из п. 6.2.
К 29.03: 14bc*, 1b (используя 15 без док-ва), 15, 2b из п. 6.2 и 1ab, 3ab, 4a*, 5ab из п. 5.2.
К 5.04: 2b, 3b, 4b, 18a из п. 6.2 и 5.2.5c, 5.2.6acde,
8.5.2a*c* (используя аналитическое
определение компактности; подсказка: дочь раскраски n стран - продолжающая ее раскраска n+1 страны).
К 12.04: 6.2.20a, 6.2.22a, 5.2.6bef* и 1ab, 2, 3, 5abc* из п. 5.3.
К 19.04: 6.2.20a, 5.3.4, 5.3.6ab*, 5.3.8a и 1kn, 2, 3ab, 4ab из п. 5.4 и 5.5.1a.
К 26.04: 6.2.20a и 1b, 2abc, 3bc, 4ad* (вопрос в d только про a), 6ab, 7, 8ab*(9) из п. 5.5.
К 3.05: 5.5.9 и 1 (докажите использованные результаты линейной алгебры), 2[2,4,8,16,12].
3abcd, 4ab*, 5(2a)(ab)(4k)* из п. 7.2.
К 10.05: 1 (докажите использованные результаты линейной алгебры), 5.(8k+4)*, 7, 8a, 9 из п. 7.2
и 4, 8, 10 из А. А. Полянский, П. Б. Тарасов,
Избранные задачи экзамена по дискретному анализу, стр. 206-207 и 1c, 5, 4 из
статьи.
Успехов на экзамене!.